绝对值线性化

引入

\[\begin{split} \begin{aligned} x^{+} = \max(0, x) \\ x^{-} = \max(0, -x) \end{aligned} \end{split}\]

便有

\[\begin{split} \begin{cases} x = x^+ - x^- \\ |x| = x^+ + x^- \end{cases} \end{split}\]